指数移动平均
对序列 {xn}定义其截至第 n 项的周期为N 的指数移动平均EMAN(xn)为
由于x1之前没有数据，我们补充定义 x0= x-1= x-2= ... = x1.这样自然给出 EMAN(x1)= x1.从定义式可以看出EMA 加权平均的特性。在 EMA 指标中，每天价格的权重系数以指数等比形式缩小。时间越靠近当今时刻，它的权重越大。说明 EMA函数对近期的价格加强了权重比，更能及时反映近期价格波动情况。所以 EMA 比 MA 更具参考价值。
折叠递推式
由 EMA 的定义式可以推导出如下的递推计算式
显然在计算机做递推计算时，可以直接从 EMAN(x1)=x1开始递推，计算效率比较高，而不必按照定义去计算一个无穷和。但无穷和的形式有时比较方便推导一些公式。
折叠二重EMA公式
对序列 {xn}的 N 周期EMA 再取一个 M 周期EMA，将得到
从上式可以看出二重 EMA 满足交换律，即 EMAM[EMAN(xn)]= EMAN[EMAM(xn)].如果周期 M = N 相同，则分子分母同时为0 变为不定式，可以用洛必达法则求极限。当 M ≠ N 时，公式的证明过程略去。主要用到定义式，将左边写成一个二重级数，换元后用等比级数求和，再对剩下结果进行整理即可得到。也可以根据递推式，用数学归纳法证明。
折叠编辑本段在MACD中的应用
MACD指标又叫做 "指数平滑移动平均线"，是根据不同周期的 EMA 计算而来。按照 MACD 的算法，设序列{xn}代表第 n 天某股票的收盘价为 xn，则有
DIF(xn)= EMA12(xn)– EMA26(xn),
DEA(xn)= EMA9[DIF(xn)],
MACD(xn)= [DIF(xn)– DEA(xn)]x 2.
根据以上计算过程，以及我们的二重 EMA 公式，可以将 MACD 的结果化简为
注意到三个系数之和为零，故 MACD 可以看作是比较不同周期的 EMA 得出的股票涨跌趋势，也可以理解为股价的 "速度"。当 MACD由负增到零称作 "金叉"，表示股价越过了，即将迎来涨势;当 MACD 由正减到零称作"死叉"，表示股价越过了值，即将迎来跌势。
EMA的作用：可增韧PP、PE、PS、PC、ABS、PA、POM、PBT、PET，PC/ABS合金等，EMA具有很好的反应活性，结晶性和流动性，且与多种塑料具有良好的相容性，在加工过程中具有优异的热稳定性。一，作为食品复合包装材料的粘合剂1，与尼龙共挤，作为肉制品，冷冻食品的包材；2，用于纯铝或LDPE铝塑复合材料，可生产各种薄膜和易剥开的香袋；3，粘接塑料薄膜，如OPP，PET，广泛用于糖果，快餐食品的包装；4，作为热熔胶的组分，可用于包装或图书装订方面二，工程聚合物的相容剂或改性剂1，尼龙的抗冲改性剂，可以生产增韧和超韧尼龙；2，聚酯改性剂，用于PBT，PET的增韧改性；3，填料相容剂，用于生产无卤阻燃电缆料；4，通过交联提高耐高温性能，用于电缆，汽车，热熔胶等特殊场合中。